بی نهایت (قسمت اول)

سلام

یادتونه که قبلا گفته بودم که در حال نوشتن یک پست هستم و درست وقتی می خواستم دکمه ی انتشار پست رو بزنم پست حذف شد و تموم چیزهایی که نوشتم پاک شدن؟یادتونه؟خب بالاخره دوباره این پست رو نوشتم و حالا شما دوست های عزیز می تونید بخونیدش. ^_^

امروز می خوام یه کم در مورد مفهوم "بی نهایت" بنویسم.در این باره در کانال تلگرام هم مطلبی نوشتم ولی با خودم فکر کردم که بهتره این جا کامل تر در این مورد صحبت کنم.پس لطفا به ادامه ی مطلب برید. :)

 

 

همه مون مفهوم های ابتدایی بی نهایت رو می دونیم.مفهوم بی نهایت همیشه برای من جالب بود.وقتی که در ریاضیات بهش برخورد می کردم و حتی در صحبت های مردم می شنیدمش توجه من رو به خودش جلب می کرد.در کل همیشه توجه من رو به خودش جلب می کرد و هنوز هم می کنه.

حالا بریم سراغ یک مسئله.

به این مسئله که از کتاب 101 مسئله ی فلسفی است توجه کنید:

 

هتل بی نهایت

 

هتل انتهای کیوان،هتل بی نهایت است.مالک هتل بنیاد زک بیزی باد است و برای هر مهمانی که وارد می شود دو اتاق جدید می سازد.مهمان ها هتل را دوست دارند چون می دانند که هر وقت گذارشان به آن جا بیفتد،اتاق خالی پیدا می کنند.

هری،شریک تجاری زک که این وضع را می بیند،به فکر یک کاسبی پردرآمد می افتد.پس از هتل زک در می آید و یک "هتل بی نهایت" دیگر،دقیقا با همان مشخصات هتل رئیس سابق اش می سازد.اما بالاخره باید هتل او بهتر مال زک باشد-چون در غیر این صورت نیازی نیست که کسی هتل اش را عوض کند.هری عهد می کند که هتل اش بزرگتر باشد.

اما چطور می توان بیش از بی نهایت اتاق داشت؟

کارگزار هری پی از لختی اندیشه می گوید:((هوم،ساده ترین کاری که می شود کرد،این است که اتاق ها را تیغه بکشیم و هر کدام را به دو اتاق متوسط تبدیل کنیم.آخر اتاق ها برای هتل بی نهایت طراحی شده اند و خیلی بزرگ اند.

به این ترتیب،ساکنان اتاق های 1 و 2 به اتاق های 1 الف و 2 الف منتقل می شوند.و اتاق های 1 ب و 2 ب و غیره برای مهمانان بعدی خالی خواهد شد.))

هری از این راه حل بسی مشعوف می شود و برای هتل اش،به عنوان هتلی که دو برابر هتل بی نهایت اتاق دارد،شروع به تبلیغ می کند.

وقتی موضوع به گوش زک می رسد،لقمه توی گلویش گیر می کند:((حالیش می کنم!اتاق بیشتر از بی نهایت،ها!)) و هری را به شورای موازین تبلیغات می کشاند و استدلال می کند که غیر ممکن است بتوان بیش از بی نهایت از هر چیزی داشت.

حق با کیست؟شوارای موازین تبلیغات چه حکمی باید بدهد؟

 

خب،قبل از خوندن پاسخ این مسئله،لطفا مسئله رو خوب درک کنید و سعی کنید برای حل این مسئله استدلال کنید.خب.این کار رو انجام دادید؟اگه این طوره حالا بریم سراغ پاسخ:

 

اگرچه با توجه به مفهوم بی نهایت،افزودن یکی به آن یا دو برابر کردنش ممکن نیست،اما شورای موازین تبلیغات،با این استدلال که لیست بی نهایت اتاق های هری دراز تر از لیست زک است،علیه زک رای صادر می کند.صحت این حکم وقتی آشکار می شود که لیست کلیه ی اتاق ها را با لیست اتاق های حمام دار مقایسه کنیم.(از هر دوازده اتاق یکی حمام دارد.) با این که هر دو لیست بی نهایت اند،اما آشکار است که تعداد اتاق های بدون حمام بیشتر بیشتر است.در واقع تعداد شیرهای هتل بی نهایت هم از تعداد اتاق های آن بیشتر است،چون در هر اتاق شیرهای دستشویی،روشویی و دوش وجود دارد،حتی اگر از شیرهای حمام ها صرف نظر کنیم.

 

خب،پس حق به هری داده شد.اتاق های هتل هری واقعا دو برابر بی نهایت اند. :)

فیلم زیر رو هم ببینید.دیدن این فیلم هم خالی از لطف نیست: ^_^

 

 

 

 

خب،از اون جایی که این پست هنوز ادامه داره ولی ادامه دادنش باعث طولانی شدن بیش از حدش می شه،قسمت دوم و در واقع قسمت آخر این پست رو،ان شاء الله در پست بعدی می نویسم.پس تا پست بعد. :)

 

 

ادامه دارد ....... .